✍ PDF Çalışma Kaynakları
📘 Kurum: MEB – OGM Materyal
🔗 İndirme Linki: PDF Linki
📝 Ünite Kazanımları
- 10.1.1.1. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma yöntemlerini kullanarak hesaplar.
- a) Sayma konusunun tarihsel gelişim sürecinden söz edilir ve bu süreçte rol alan Sâbit İbn Kurrâ’nın çalışmalarına yer verilir.
- b) Faktöriyel kavramı verilerek saymanın temel ilkesi ile ilişkilendirilir.
- 10.1.1.2. n çeşit nesne ile oluşturulabilecek r’li dizilişlerin (permütasyonların) kaç farklı şekilde yapılabileceğini hesaplar.
- 10.1.1.3. Sınırlı sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) açıklayarak problemler çözer.
- a) En az iki tanesi özdeş olan nesnelerin tüm farklı dizilişlerinin sayısı örnekler/problemler bağlamında ele alınır.
- b) Gerçek hayat problemlerine yer verilir.
- 10.1.1.4. n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar.
- a) Kombinasyon kavramı alt küme sayısı ile ilişkilendirilir.
- b) Kombinasyon kavramının aşağıdaki temel özellikleri incelenir:
- C(n, r) = C(n, n – r)
- C(0, n) = C(n, 0) = 1 + … + C(n, n) = 2n
- 10.1.1.5. Pascal üçgenini açıklar.
- Pascal üçgeninin, aralarında Ömer Hayyam’ın da bulunduğu Hint, Çin, İslam medeniyetlerindeki matematikçi ve düşünürler tarafından Pascal’dan çok önceleri ele alındığı; bu çerçevede matematiksel fikirlerin ve bilim insanlarının rolü vurgulanır.
- 10.1.1.6. Binom açılımı yapar.
- a) Binom açılımı Pascal üçgeni ile ilişkilendirilir.
- b) Sadece iki terimli ifadeler ele alınır.
- c) Binom formülü ile ilgili örnekler yapılır ancak (ax + by)n açılımında n ∈ ℕ, a, b ∈ ℚ’ şeklindeki örneklere yer verilmez.
- 10.1.2.1. Örnek uzay, deney, çıktı, bir olayın tümleyeni, kesin olay, imkânsız olay, ayrık olay ve ayrık olmayan olay kavramlarını açıklar.
- a) Örnek uzay, deney, çıktı kavramları eş olası durumlardan yola çıkılarak eş olası olmayan durumlar için de örneklendirilir ve tanımlanır.
- b) Ayrık olay ve ayrık olmayan olay üzerinde durulur.
- c) El Kindî ve Laplace’ın çalışmalarına yer verilir.
- 10.1.2.2. Olasılık kavramı ile ilgili uygulamalar yapar.
- a) Eş olası olan ve olmayan olayların olasılıkları hesaplanır.
- b) Tümleyen, ayrık olay ve ayrık olmayan olay ile ilgili olasılıklar hesaplanır.
- c) Gerçek hayat problemlerine yer verilir.
