12. Sınıf Üstel ve Logaritmik Fonksiyonları

Bikifi Instagram'da

📚 12. Sınıf Üstel ve Logaritmik Fonksiyonları Ünitesi Ders Notları

Güncel

Üstel Fonksiyon

Bir sayının katlanarak arttığı veya azaldığı duruma üslü ifade denir. Sadece üslü ifadeler...

Ders Notuna git →

Güncel

Logaritma Fonksiyonu

Logaritma fonksiyonu bir sayının logaritma tabanındaki sayının kaçıncı üssü olduğunu veren...

Ders Notuna git →

Güncel

Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler

Üstel ve logaritmik denklemleri ve eşitsizlikleri çözerken birbirinden faydalanılır. Denkl...

Ders Notuna git →

✍ PDF Çalışma Kaynakları

📘 Kurum: MEB – OGM Materyal
🔗 İndirme Linki: PDF Linki

📝 Ünite Kazanımları

• 12.1.1. Üstel Fonksiyon
  • Terimler ve Kavramlar: üstel fonksiyon
  • Sembol ve Gösterimler:$f(x) = a^x$
  • 12.1.1.1. Üstel fonksiyonu açıklar.
    • a) Üstel fonksiyonlara neden ihtiyaç duyulduğu vurgulanmalıdır.
    • b) Üslü ifadeler ve bunlarla yapılan işlemlerin özellikleri hatırlatılır.
    • c) Üstel fonksiyonların bire bir ve örten olduğu grafik yardımıyla gösterilir.
    • d) a’nın aldığı değerlere göre $f(x) = a^x$ fonksiyonunun grafiğinin değişimini incelemek için bilgi ve iletişim teknolojilerinden de yararlanılır.
• 12.1.2. Logaritma Fonksiyonu
  • Terimler ve Kavramlar: logaritma fonksiyonu, doğal logaritma
  • Sembol ve Gösterimler:$\log x, \log_a x, \ln x, e, e^x$
  • 12.1.2.1. Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer.
    • a) $x \in R^+ \setminus \{1\}$ olmak üzere logaritma fonksiyonunu grafiği üstel fonksiyonun grafiğinden yararlanarak çizilir. $y = a^x$ ve $y = \log_a x$ fonksiyonlarının grafiklerinin $y = x$ doğrusuna göre simetrik olduğu belirtilir.
    • b) $a \in R^+ \setminus \{1\}$ olmak üzere $f: R^+ \rightarrow R, f(x) = \log_a x$ logaritma fonksiyonunun $a > 1$ için artan, $0 < a < 1$ için azalan fonksiyon olduğu verilir. a’nın aldığı değerlere göre logaritma fonksiyonunun grafiğinin değişimini incelemek için bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.
    • c) Geleneksel birimde ifade edilen John Napier’in çalışmalarına yer verilir.
  • 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer.
    • Özellikle irasyonel olduğu vurgulanarak matematikte ve diğer bilim dallarında kullanımlarından bahsedilir.
  • 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
• 12.1.3. Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler
  • Terimler ve Kavramlar: üstel denklem, logaritmik denklem
  • 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.
  • 12.1.3.2. Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır.
    • a) Gerçek hayat durumlarından nüfus artışı, bakteri popülasyonu, radyoaktif maddenin bozulumu (yarı ömür) ve depremin şiddeti (Richter ölçeği), pH değeri, ses şiddeti (desibel) gibi örneklerde yer verilir.
    • b) İsraf ve tasarruf kavramları hakkında farkındalık oluşturarak örneklere yer verilir.
    • c) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.