Elektriksel Kuvvet ve Elektrik Alan

Elektromanyetik kuvvet doğada bulunan temel kuvvetlerden birisidir. Her atom çekirdeğinde proton ve yörüngesindeki elektronlar arasında elektriksel kuvvetler bulunur.

📢 Hatırlayalım: Elektrik yüklü tüm cisimler elektrik alan oluşturur. Elektrik alanların karşılıklı etkileşimi sonucu aynı türden yüklü cisimler birbirini iterken farklı türden elektrik yüklü cisimler birbirini çeker.

Elektrik alan etkileşimi için cisimlerin birbirine temas etmesi gerekmez. Bu açıdan elektrik alan, kütle çekim kuvvetine benzerlik gösterir. Temas gerektirmeyen kuvvetlere alan kuvvetleri denir ve kütle çekim ile elektriksel alan bu kuvvete örnektir.

Elektriksel Kuvvet (Coulomb Kanunu)

Durgun yüklü iki parçacık arasında oluşan kuvveti inceleyen Charles Coulomb deneyleri sonucunda parçacıkların yükleri (q) ve yükler arasındaki uzaklık ile kuvvetin bağlantılı olduğunu tespit etmiştir. Charles Coulomb bu durumu matematiksel olarak ifade etmiştir ve buna Coulomb Yasası denir.

Yüklü cisimlerin yüklerinden dolayı aralarında oluşan kuvvete elektriksel kuvvet denir ve aşağıdaki gibi hesaplanır.

| \overrightarrow F | =k {|q_1|.|q_2| \over r^2}

F=Elektriksel kuvvettir ve birimi N‘dır.
$q_1,q_2$ = iletken cisimlerin yükleri
r= cisimler arasındaki uzaklık
k= Coulomb sabitidir

Coulomb Sabiti

Coulomb sabiti elektriksel kuvvetin oluştuğu ortama bağlı olarak değişir ve birimi $N.m^2 \over C^2$ dir. Coulomb sabiti hava ve boşluk için birbirine eşit kabul edilir ve genellikle $k=9.10^9 {N.m^2 \over C^2}$ olarak alınır.

Coulomb Sabiti ile elektriksel alan arasında doğru orantı vardır. Yani coulomb sabiti arttıkça, elektriksel alan da artar.

Elektriksel Geçirgenlik

Coulomb sabiti aslında elektriksel geçirgenlik ε (epsilon) kullanılarak hesaplanır.

k = {1 \over {4 \pi . \epsilon_0 }}

şeklinde hesaplanır. Coulomb sabiti ile elektriksel geçirgenlik arasında ters orantı vardır. Yani, elektriksel geçirgenlik arttıkça Coulomb sabiti küçülür. Coulomb sabiti ile elektriksel alan arasında da doğru orantı olduğu için elektriksel geçirgenliğin artması elektriksel kuvveti azaltır.

Boşluğun Dieletrik Katsayısı

Boşluğun elektriksel geçirgenlik katsayısına ε₀ denilir ve ε₀= 8,85*10^-12 $C^2 \over N.m^2$ değerinde kabul edilir.

📝 Not: Herhangi bir yalıtkan ortamın elektriksel geçirgenlik katsayısı boşluğun elektriksel geçirgenliğinin katı olarak verilebilir.

Elektriksel Kuvvet SI Birimleri

Kullanılan büyüklüklerin SI sistemindeki sembol, birim ve birim sembolü aşağıdaki tablodaki gibidir.

Fiziksel büyüklük	Sembol	Birim	Birim Sembolü
Kuvvet	$\overrightarrow F$	newton	N
Coulomb sabiti	k	newton.metrekare/coulombkare	$N.m^2 \over C^2$
Yük	q	coulomb	C
Uzunluk	r	metre	m
Dielektrik sabiti	$ε_0$	coulombkare/newton.metrekare	$C^2 \over N.m^2$

Elektriksel Kuvvetin Yük Türüne Göre Vektörel Oluşumu

$q_1,q_2$ yüklerine sahip iki cisim arasındaki etkileşim ile oluşan elektriksel kuvvetler zıt yönlüdür fakat büyüklükleri daima aynıdır. Aşağıdaki görselde yüklerin etkileşimi ve kuvvetlerin yönü verilmiştir.

Yük türüne göre elektriksel kuvvetlerin yönleri

$q_1$ yüklü cismin $q_2$ cismine uyguladığı kuvvet $\overrightarrow F_{12}$ dir. $q_2$ yüklü cismin $q_1$ cismine uyguladığı kuvvet $\overrightarrow F_{21}$ dir. Bu kuvvetler $\overrightarrow F_{12} = -\overrightarrow F_{21}$ şeklinde yazılabilir.

Noktasal Yük İçin Elektrik Alanı

Noktasal q yüklü bir cismin kendisinden r kadar uzaklıktaki bir noktada meydana getirdiği elektrik alanın büyüklüğünü belirlerken o noktada +1 birim $q_0$ yükün olduğu varsayılır. Bu yüke etki eden elektriksel kuvvete elektrik alanı denir. Buna göre bir yükün pozitif birim yüke (+1C) uyguladığı elektriksel kuvvete o noktadaki elektrik alan şiddeti denir.

Elektrik Alan Şiddetinin Hesaplanması

Herhangi bir L noktasındaki elektrik alan şiddeti o noktaya etki eden elektriksel kuvvete göre şu şekilde yazılabilir:

\overrightarrow E = { \overrightarrow F \over q_0}

Formüldeki F kuvveti yerine coulomb yasasındaki elektriksel kuvvet yazılırsa Elektrik alan şiddeti şu şekilde hesaplanır:

\overrightarrow E=k.{q\over r^2}

Eşitlikteki büyüklüklerin ayrıntıları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Fiziksel Büyüklük	Sembol	Birimi	Birimin Sembolü
elektrik alan	$\overrightarrow E$	newton/coulomb	$N/C$
coulomb sabiti	k	newton.metrekare/coulombkare	$N.m^2/C^2$
yük	q	coulomb	$C$
uzunluk	r	metre	m

Elektrik alan vektörel bir büyüklük olup $\overrightarrow E$ sembolü ile gösterilir ve SI birim sisteminde birimi N/C’dir. Herhangi bir yükün bir noktada oluşturduğu elektrik alanın yönü o noktadaki +1 C’luk yüke etki eden kuvvet yönündedir.

Birden Fazla Noktasal Yükün Oluşturduğu Elektrik Alanı

Deneme yükü (+1 birim) bazı durumlarda birden fazla yükün etkisinde olabilir. Bu durumda yüklerin türü göz ününde bulundurularak elektriksel alanların yönleri belirlenir ve alanlar hesaplanarak vektörel işlem yapılır.

Elektriksel kuvvetin üçgen şeklinde uygulanması sonucu yapılacak olan vektörel hesaplama

❗Önemli not: Elektriksel alan vektörel bir büyüklüğün skaler bir büyüklüğe bölümü ile oluştuğu için yönü deneme yüküne etki eden elektriksel kuvvet ile aynı yönlüdür.

Örnek

Yükleri aynı tür iki cisim eşit uzunlukta ipler ile asıldığında birbirini iter ve cisimler birbirinden uzaklaşır. Cisimlerin tavan ile yaptıkları açılar $α_1, α_2$ ise kütlesi büyük olan cismin düşeyde yaptığı açı daha küçüktür.

Noktasal Yüklerde Elektriksel Kuvvet ve Elektrik Alanla İlgili Hesaplamalar. İpe sarılı iki taneciğin yaptığı açıyı bulma

Yukarıdaki görselde sol tarafta $m_1$ , sağ tarafta $m_2$ kütleli cisimler eşit uzunluktaki iplerle tavana aynı noktadan asılmıştır. Bu durumda;

$m_1=m_2$ ise $α_1=α_2$ ,
$m_1>m_2$ ise $α_1<α_2$ ,
$m_1<m_2$ ise $α_1>α_2$ olur.

Yüklü cisimleri taşıyan ipteki $\overrightarrow T$ gerilme kuvveti, $\overrightarrow F$ ile $m. \overrightarrow g$ ağırlığının bileşkesidir.

Elektrik Alan Çizgileri

Elektrik alan çizgileri, elektrik alan kavramını daha somut hale getirmek amacıyla oluşturulan bir modellemedir. Elektrik alan modelleri; yükün işaretine, büyüklüğüne ve sistemdeki yük sayısına göre farklılık gösterir.

Elektrik Alan Çizgilerinin Özellikleri

Elektrik alan çizgileri herhangi bir (+) yüklü parçacıktan çıkıp herhangi bir (–) yüklü parçacıkta son bulur.
Alan çizgileri yüzeye değdiği noktaya daima diktir.
Alan çizgileri, elektrik alan şiddetinin arttığı yerde sık; azaldığı yerde seyrek çizilir.
Elektrik alan 3 boyutlu olmasına rağmen elektrik alan çizgileri kolay anlaşılabilirliği sağlamak için genellikle 2 boyutlu olarak modellenir.