Isıl Denge

Isıl denge, farklı sıcaklıklardaki iki maddenin birbirleriyle temas etmesi ya da ısı geçişini mümkün kılan bir ortamda bulunması durumunda ortaya çıkar. Yalıtılmış bir sistemde, yüksek sıcaklıktaki madde ısı kaybeder, düşük sıcaklıktaki madde ısı kazanır. Sonuçta her iki madde de ortak bir sıcaklığa ulaşır. Bu ortak sıcaklığa denge sıcaklığı (T_d), gerçekleşen duruma ise ısıl denge (termal denge) adı verilir.

Isı Alışverişi Nasıl Gerçekleşir?

Enerjinin korunumu ilkesine göre, sistemden dışarıya veya sisteme dışarıdan ısı girişi olmadığı sürece, “kaybedilen ısı” toplamı “kazanılan ısı” toplamına eşittir. Matematiksel ifade edersek:

Q_{alınan} = Q_{verilen}

Örneğin sıcaklığı t₁ olan birinci madde ile sıcaklığı t₂ olan ikinci maddeyi birbirine temas ettirelim. Eğer t₁ > t₂ ise, birinci madde ısı kaybederken, ikinci madde ısı kazanır. Isı akışı, denge sıcaklığı T_d noktasına ulaşana kadar sürer.

Isıl Denge Sıcaklığı Nasıl Bulunur?

Isıl denge sıcaklığını hesaplamak için her maddenin kütle, öz ısı ve başlangıç sıcaklığı bilgisine ihtiyaç duyulur. İki maddenin hâl değişimi yaşamadığı varsayımı altında (yani sadece sıcaklık değişiminin söz konusu olduğu durumda), denge sıcaklığını bulmak için şu denklem kullanılır:

m_{1} \cdot c_{1} \cdot (T_{d} – T_{1,\text{başlangıç}}) + m_{2} \cdot c_{2} \cdot (T_{d} – T_{2,\text{başlangıç}}) = 0

Bu denklem, birinci maddenin kazandığı veya kaybettiği ısı ile ikinci maddenin kazandığı veya kaybettiği ısının toplamının sıfır olması gerektiğini belirtir. Denklemde:

m₁, m₂: Birinci ve ikinci maddenin kütleleri (kg)
c₁, c₂: Birinci ve ikinci maddenin öz ısısı (J/(kg·°C))
T_d: Aranan denge sıcaklığı (°C)
T_{1,başlangıç}, T_{2,başlangıç}: Her iki maddenin başlangıç sıcaklığı (°C)

Basitçe iki madde için denge sıcaklığının formülü (iki madde dışında ek ısı kaynağı veya kaybı yoksa) şöyle yazılabilir:

T_{d} = \frac{m_{1} c_{1} T_{1,\text{başlangıç}} + m_{2} c_{2} T_{2,\text{başlangıç}}}{m_{1} c_{1} + m_{2} c_{2}}

Örnek: Sıcak Bakır Çubuk ve Soğuk Su

Örneğin 80 °C sıcaklıktaki 0,5 kg bakır çubuğu (öz ısısı 1609 J/(kg·°C)) 20 °C sıcaklıktaki 1 kg su (öz ısısı 4186 J/(kg·°C)) içine daldırdığımızı varsayalım. Sistem yalıtılmışsa, yeterince beklenirse bakır ve su ortak bir denge sıcaklığına ulaşacaktır. Bu denge sıcaklığı yukarıdaki formül kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanabilir.

T_{d} = \frac{(0,5\times1609\times80) + (1\times4186\times20)}{(0,5×1609) + (1×4186)} = 29,67

Bu durumda denge sıcaklığı 29,67 °C diyebiliriz.

Termometre ile Ölçüm ve Isıl Denge

Günlük hayatta ısıl denge kavramının en bilinen uygulamalarından biri termometre kullanımıdır. Termometre, sıcaklık ölçülecek maddeyle temas ettiğinde, sıcaklığı yüksek olandan düşük olana doğru ısı akışı başlar. Belirli bir süre beklenip ısıl denge sağlandığında, termometrenin gösterdiği değer, ölçülen maddenin sıcaklığına eşit hale gelir.

İnsan vücudunun öz ısısının (yaklaşık 3.470 J/(kg·°C)) termometre sıvısının (örneğin cıva: yaklaşık 138 J/(kg·°C)) öz ısısına göre çok daha büyük olması, ölçüm esnasında denge sıcaklığının vücut sıcaklığına epey yakın bir değer olmasını sağlar. Bu yüzden birkaç saniye veya dakika sonra okunan değer insan vücuduna ait sıcaklık bilgisi olarak kabul edilir.

Isıl Denge Deneylerinde Dikkat Edilmesi Gerekenler

Yalıtım: Dış ortamla ısı alışverişi en aza indirgenmelidir, aksi hâlde sistemin toplam ısısı değişebilir ve denge sıcaklığı yanlış çıkar.
Hâl Değişimi: Eğer maddelerden biri hâl değişimine uğruyorsa (örneğin erime veya buharlaşma), sadece $m c \Delta T$ ifadesi yeterli olmayacak; hâl değişim ısısı da hesaba katılmalıdır.
Bekleme Süresi: Isıl dengeye ulaşmanın zaman alacağı unutulmamalıdır. Özellikle pratik ölçümlerde, doğru sonuç için yeterli süre beklenmesi önemlidir.